Catálogo 2007-2008

Este módulo trata algunos aspectos del álgebra lineal, una de las partes de la matemática con grandes aplicaciones en las Ciencias y el la Ingeniería. Con el título “sistemas de ecuaciones lineales”pretendemos resumir el objetivo de este módulo: la resolución de problemas que pueden plantearse mediante sistemas lineales.

Comenzamos con aquello que nos resulta familiar y que estudiamos en el módulo “Operaciones con números y letras”, el estudio de los sistemas.

• Resolver sistemas con dos y tres ecuaciones lineales mediante el método de Gauss.
• Discutir un sistema.
• Plantear y resolver problemas de enunciado.
• Conocer algunas de as aplicaciones de las matrices.
• Operar con matrices e interpretar los resultados.
• Utilizar las matrices como herramienta que facilita el manejo de sistemas.
• Conocer alguna aplicación de los determinantes.
• Resolver problemas de programación lineal.
• Plantear un problema de programación lineal: escribir la función objetivo y las restricciones.

1. Sistemas de ecuaciones lineales
2. Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas: resolución
3. Sistemas de ecuaciones lineales con solución y sin solución
4. Método de Gauss
5. Sistemas lineales en general
6. Resolución de problemas
7. Matrices
8. Operaciones con matrices
9. Ejercicios de aplicación
10. Rango de una matriz
11. Ecuaciones y sistemas matriciales
12. Determinante de una matriz cuadrada
13. Propiedades de los determinantes
14. Resolución de un sistema mediante determinantes
15. Ejercicios de repaso
16. Inecuaciones lineales
17. ¿Qué es la programación lineal?
18. Resolución de problemas de programación lineal de dos variables
19. Resolución gráfica mediante rectas de nivel
20. Problemas con enunciado. Planteamiento general