Catálogo 2007-2008

Este módulo es una continuación del dedicado a las funciones; esto es,”Gráficas, tablas y ecuaciones”. Es un bloque temático – que forma parte del currículo de Bachillerato- y que se conoce con el nombre de Análisis.

Aquí se introducen las nociones de límite, continuidad, derivadas e integrales. Estos nuevos conceptos permiten dividir el módulo en 4 temas:

- Límites y continuidad (esquemas del 1 al 10)
- Derivadas (esquemas del 11 al 16)
- Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones. Optimización (esquemas del 17 al 21)
- Integrales (esquemas del 22 al 30)

El enfoque que se da a cada uno de estos temas es básicamente intuitivo; de ahí que su estudio pueda ser compartido por las modalidades de ciencias de la naturaleza y de la salud y por la opción de Matemáticas aplicadas a las ciencias Sociales. La duración del módulo es de 5 semanas para la opción de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (esquemas del 1 al 25) y de 6 semanas (esquemas del 1 al 30) para la otra opción.

• Conocer la idea de límite de una función en un punto y en el. Infinito.
• Calcular límites de funciones usuales y resolver algunas indeterminaciones.
• Aplicar los límite para el cálculo de las asíntotas.
• Conocer la idea de continuidad.
• Conocer el concepto de tasa de variación media e instantánea.
• Identificar la derivada de una función en un punto con la tasa de variación instantánea.
• Calcular derivadas de funciones.
• Conocer algunas aplicaciones de la derivada.
• Calcular áreas de recintos planos empleando la integral definida.

1. función
2. Clases de funciones
3. Límite de una función en un punto
4. Reglas prácticas para el cálculo de límites
5. Límites de funciones racionales e irracionales
6. Límites en el infinito de funciones sencillas
7. Cálculo de límites en el infinito
8. Resolución de algunas indeterminaciones
9. Asíntotas
10. Función continua en un punto
11. Tasa de variación media e instantánea
12. Derivada de una función en un punto (I)
13. Derivada de una función en un punto (II)
14. Función derivada
15. La derivada de sumas, productos y cocientes
16. Derivada de funciones compuestas
17. Crecimiento y decrecimiento de una función
18. Extremos de una función
19. Concavidad y convexidad de una función
20. Representación gráfica de funciones
21. Representación de una función polinómica
22. Función primitiva. Integral indefinida
23. Métodos de integración
24. La integral definida
25. Área bajo una curva
26. Integración por partes
27. Integración de funciones racionales
28. Funciones trigonométricas
29. La derivada de las funciones trigonométricas
30. La integral de las funciones trigonométricas